MIRЯIM
Forschung an der Primzahl-Engine
Experimentelle deterministische Primzahl-Navigation. Die aktuelle MIRRIM-Linie untersucht, ob konstruktionsartige Bedingungen die Primzahlsuche verkürzen können – mit einem RSA-4096-Schlüsselerzeugungs-Benchmark als öffentlichem Machbarkeitsnachweis.
Aktive Forschung. Reproduzierbare Benchmarks in Prüfung. Kein gesicherter Komplexitätssatz.
Bewiesene Primzahlen – mehr als wahrscheinlich
Eine zweite, neuere Arbeitslinie: Primzahlen, deren Primalität durch die Konstruktion bewiesen ist – eine Pocklington/BLS-Kette, in der jede Primzahl durch die darunterliegende bewiesen wird –, statt bloß „wahrscheinlich prim“ nach wiederholten statistischen Tests. Volle kryptografische Entropie, unabhängig und von Grund auf durch eine zweite, andere Primalitätsbibliothek erneut verifiziert.
genrsa (wahrscheinlich)(1024-Bit-Primzahl, frischer CSPRNG bei jedem Schritt)
Pocklington/BLS-Zertifikatskette
(sympy BPSW, andere Bibliothek)
Benchmark-Details: bewiesene Primzahlen
RSA-2048-Primzahlerzeugung, unsere (Pocklington-Kette, frische Entropie bei jedem Konstruktionsschritt) gegenüber OpenSSL genrsa.
verschränkte Läufe
Median getrennter Schleifen
unter normaler Last
unabhängige BPSW-Übereinstimmung
Warum eine Spanne statt einer Zahl: Schlüsselerzeugung hat von Natur aus eine variable Laufzeit (auch die von OpenSSL), und das Verhältnis verschiebt sich tatsächlich mit den Messbedingungen. Eine frühere, glattere Angabe von „~3,3ד aus einem älteren Build wurde zurückgezogen: Dieser Build zog Zufall nur einmal, nahe am Startwert, und ging von dort deterministisch aufwärts – gemessen ~39 Bit Entropie insgesamt, aufzählbar, eine echte Sicherheitslücke. Der aktuelle Build zieht bei jedem Konstruktionsschritt frischen CSPRNG-Zufall; die Zahlen oben sind an diesem korrigierten, sicheren Build gemessen.
Wie verifiziert wird: Ein von Grund auf neu geschriebener Verifizierer, bewusst unabhängig von der
eigenen Prüfung des Erzeugers, bestätigt die Basis-Primzahl erneut durch Probedivision, prüft für jede
Pocklington-Sprosse erneut die Zertifikatsbedingung und die Verkettung und gleicht die finale Primzahl
mit sympy.isprime (BPSW) ab – einem anderen Primalitätsalgorithmus in einer anderen
Bibliothek.
RSA-4096-Schlüsselerzeugungs-Benchmark
Echtzeit-Vergleich auf derselben Hardware (n=200 Schlüsselpaare, ~10 Jahre alter Laptop). MIRRIM nutzt 64 Miller-Rabin-Runden; OpenSSL nutzt seinen Standard nach FIPS 186-5 (3 Runden bei 4096 Bit).
(64 MR-Runden)
genrsa(FIPS-Standard 3 MR-Runden)
durch MIRRIM
(Erfolgsquote 100%)
Echtzeit-Vorsprung, ehrlich eingeordnet
~½ der Echtzeit von OpenSSLs Standard-Schlüsselerzeugung für RSA-4096, bei 64 Miller-Rabin-Runden gegenüber den 3 von OpenSSL. Der Vorsprung ist echt; der Vergleich lautet nicht „gleiche Sicherheit“, sondern „gleiche Hardware, MIRRIM leistet mehr Primalitätsarbeit“.
Konservative Rundenzahl
64 Runden Miller-Rabin drücken die Falsch-positiv-Rate weit unter die FIPS-Mindestanforderungen. Nützlich für Umgebungen mit hohen Sicherheitsanforderungen; nicht das Standard-Sicherheitsniveau, mit dem OpenSSL ausgeliefert wird.
Reproduzierbarer Benchmark
Der Vergleichscode liegt unter MIRRIM_Safe_further_testing/benchmark_fair_comparison.py. Stichprobe: n=200 Schlüsselpaare. Die Ergebnisse schwanken mit der Hardware; die strukturelle Reihenfolge (MIRRIM schneller bei mehr Runden) bleibt bestehen.
GMP im heißen Pfad
Gebaut auf gmpy2 (CPython-Anbindung an GNU Multiple Precision). Der Implementierungsvorsprung gegenüber OpenSSLs BIGNUM in dieser Größenklasse ist der übliche Unterschied zwischen GMP und BN, zugänglich gemacht durch einen sauberen Python-Wrapper.
Keine Vorberechnungs-Tricks
Jedes Schlüsselpaar erzeugt frische Primzahlen. Keine vorberechneten Tabellen, keine gemeinsamen Startwerte, keine zwischengespeicherten Kandidaten. Die Benchmark-Zahlen geben die Erzeugung von Grund auf nach der Standardspezifikation RSA-4096 wieder.
In Prüfung
Die MIRRIM-Linie ist ein aktives Forschungsprojekt, kein gesichertes Komplexitätsergebnis. Echtzeit-Benchmarks sind begrenzte Messungen; sie beweisen für sich allein keine asymptotische Beschleunigung gegenüber der üblichen Primzahlsuche.
Benchmark-Details
RSA-4096-Schlüsselpaarerzeugung, n=200, ein Thread, ~10 Jahre alte Laptop-Hardware.
64 MR-Runden
genrsa3 MR-Runden (Standard)
durch MIRRIM
(200/200 Schlüssel)
Quelle der Rundenzahl: OpenSSL 3.x setzt BN_prime_checks_for_size(b) auf 3 für Primzahlen ≥ 3747 Bit (konform mit FIPS 186-5; bn.h in OpenSSL ≥ 3.0). MIRRIM wurde für diesen Benchmark auf 64 Runden eingestellt, was eine Fehlerwahrscheinlichkeit unter 2⁻¹²⁸ ergibt.
Was der Vorsprung ist und was nicht: Der Echtzeit-Vorteil in dieser Größenklasse kommt von GMPs Großzahlarithmetik über gmpy2 gegenüber OpenSSLs BIGNUM. Er ist ein Implementierungsergebnis. Er belegt für sich allein nicht, dass der Ansatz der deterministischen Navigation die probabilistische Primzahlsuche asymptotisch schlägt – das ist eine eigene Forschungsfrage, der MIRRIMs breitere Arbeit mit begrenzten Benchmarks nachgeht.
So reproduzierst du es: Der Vergleichsaufbau liegt im Verzeichnis MIRRIM-Safe further-testing. Er lässt beide Implementierungen auf derselben Hardware laufen, mit derselben RSA-Bitgröße und demselben n. In jedem einzelnen Lauf ist die Streuung hoch – was über die Stichproben hinweg bestehen bleibt, ist die strukturelle Reihenfolge (MIRRIM schneller trotz mehr MR-Runden).
Die Mathematik
Wo die konstruktive Primzahl-Linie derzeit steht:
MIRRIM-Primzahl-Engine
Aktive Forschung zur deterministischen Navigation mit Diagnosen der Vier Schlösser und Karten begrenzter Benchmarks. Die laufende Arbeit misst, wo die Konstruktion hilft und wo sie gewöhnliche Suche bleibt.
Erzeugung großer Primzahlen
Die Pipeline hat Primzahlen mit 10.000+ Dezimalstellen erzeugt und verifiziert – weit über praktische RSA-Größen hinaus. Das zeigt, dass die Methode skaliert; es beweist für sich allein keinen asymptotischen Vorteil.
Kette bewiesener Primzahlen
Rekursive Pocklington/BLS-Konstruktion: Jede Primzahl wird durch die darunterliegende als prim bewiesen, verkettet von einem kleinen Startwert aus, statt als isolierte Fremde zertifiziert zu werden. Bestes bisheriges Ergebnis: eine bewiesene Primzahl mit 13.750 Stellen. Die Geschwindigkeit im RSA-Maßstab zeigt der Benchmark oben – dies ist eine schnelle, verifizierte Implementierung einer bekannten Technik, kein Anspruch auf eine neue Methode des Primalitätsbeweises.
Cunningham-Ketten
Cunningham-Ketten der Länge 11, erzeugt im Rahmen struktureller Erkundung. Ketten der Länge 11 sind keine Rekorde – die längste bekannte Kette (1. Art) hat die Länge 19 (seit 2008) –, aber sie sind nützliches Testmaterial für die Navigations-Primitive.
Bereichsübergreifende Struktur
Die Vier Schlösser teilen Struktur mit dem Einwilligungstor-Operator, den wir in der Arbeit der Konstellation beschreiben. Dies einen „Morphismus“ zu nennen, ist eine Forschungshypothese, kein begutachteter Satz; sie gehört zum größeren Programm der Velisyl Constellation.
Der RSA-Benchmark ist ein Machbarkeitsnachweis. Um die Mathematik geht es – und die Mathematik ist noch eine offene Forschungslinie.
Offene Forschung
Dies ist aktive mathematische Forschung. Die Aussagen zur Primzahl-Engine sind experimentell und bleiben in Prüfung. Die bereichsübergreifenden Verbindungen zum einwilligungsgesteuerten Kollaps werden als strukturelle Hypothesen vorgestellt, nicht als begutachtete Sätze. Der RSA-Benchmark zeigt das Verhalten der Implementierung auf einer bestimmten Hardware-Stichprobe. Die Mathematik steht zur Überprüfung offen. Wahrheit vor Bequemlichkeit. Immer.
Forschungsanfrage
Dich interessiert die Forschung an der MIRRIM-Primzahl-Engine, das Rahmenwerk der Vier Schlösser oder das größere Programm zum einwilligungsgesteuerten Kollaps, das all das mit Materialwissenschaft, Governance und KI-Alignment verbindet? Melde dich – hier geht es um Forschungszusammenarbeit, nicht um ein Produkt.
Gespräch beginnenoder per E-Mail: shiraniabranches@gmail.com
Forschungsrichtungen
Konstruktive Primzahltheorie
Primzahlen durch strukturelle Bedingungen aufbauen statt durch Verwerfungsstichproben. Die Vier Schlösser wirken als Filter nach Art eines Einwilligungstors auf zahlentheoretische Kandidaten.
Cunningham-Ketten
Strukturelle Beziehungen zwischen Primzahlen – Ketten, in denen jedes Glied über deterministische lineare Abbildungen mit dem nächsten verbunden ist. Nützliche Testfläche für Navigations-Primitive.
Bereichsübergreifende Struktur
Derselbe Einwilligungstor-Operator taucht in der Arbeit der Velisyl Constellation in Zahlentheorie, Materialwissenschaft, Spieldesign und weiteren Substraten auf. Die bereichsübergreifende Aussage ist eine strukturelle Hypothese, die weiter geprüft wird.
Angewandte Kryptografie (PoC)
RSA-4096-Schlüsselerzeugung als öffentlicher, reproduzierbarer Benchmark für die Navigations-Primitive. Der PoC zeigt, dass die Implementierung funktioniert; für sich allein beweist er keinen algorithmischen Vorteil im großen Maßstab.
Erzeugung großer Primzahlen
Primzahlen mit 10.000+ Dezimalstellen erzeugt und verifiziert. Zeigt, dass die Pipeline über RSA-relevante Größen hinaus skaliert; begründet keine asymptotische Komplexitätsaussage.
Grundlagen
Ob „auf Ethik angewandte Faktorisierung“ ein echter Morphismus zwischen dem Einwilligungstor-Operator und zahlentheoretischer Struktur ist, ist eine offene Hypothese, die wir weiter testen – kein gesicherter Satz.